Question

Знайдіть четвертий член та знаменник геометричної прогресії (bn): 4;-6;9;...

Answer 1

Ответ:

$b_{4}$= -13,5

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження четвертого члена та знаменника геометричної прогресії (b_n) на основі наданої послідовності, спочатку ми визначимо співвідношення між членами прогресії. Геометрична прогресія має загальну формулу для n-го члена:

$b_n = b_1 \cdot r^{(n-1)}$,

де $b_n$ - n-ий член прогресії, $b_1$ - перший член прогресії, $r$ - знаменник прогресії, $n$ - порядковий номер члена прогресії.

За наданими даними, ми маємо:

$b_1 = 4$ (перший член), $b_2 = -6$, $b_3 = 9$, $n = 4$ (шуканий четвертий член).

Ми можемо використовувати рівняння, щоб знайти знаменник $r$:

$b_2 = b_1 \cdot r^{(2-1)}$ $-6 = 4 \cdot r$ $r = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2}$.

Тепер, ми можемо використовувати знайдений знаменник $r$ для знаходження четвертого члена $b_4$:

$b_4 = b_1 \cdot r^{(4-1)}$ $b_4 = 4 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right)^3$ $b_4 = 4 \cdot \left(-\frac{27}{8}\right)$ $b_4 = -\frac{108}{8}$ $b_4 = -\frac{27}{2}$.

Таким чином, четвертий член геометричної прогресії -27/2, а знаменник -3/2.