Question

Решите уравнение (5x-1)^3=25x^2(5x-3)

Answer 1

Ответ:

х=1/15

Объяснение:

125х^3-75х^2+15х-1=125х^3-75х^2

-75х^2+15х-1=0-75х^2

15х-1=0

15х=1

х=1/15

Отметь, пожалуйста, как лучшее решение

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала упростим его, а затем приведем его к квадратному виду. Давайте начнем:

(5x - 1)^3 = 25x^2(5x - 3)

Раскроем куб: (5x - 1)(5x - 1)(5x - 1) = 25x^2(5x - 3)

Раскроем скобки в левой части уравнения: (25x^2 - 10x + 1)(5x - 1) = 25x^2(5x - 3)

Теперь упростим выражение: 125x^3 - 50x^2 + 5x - 25x^2 + 10x - 1 = 125x^3 - 75x^2

Сократим одинаковые члены: 125x^3 - 75x^2 + 5x - 1 = 125x^3 - 75x^2

Теперь выразим все члены в левой части уравнения: 125x^3 - 75x^2 + 5x - 1 - 125x^3 + 75x^2 = 0

Упростим: 5x - 1 = 0

Теперь решим полученное линейное уравнение: 5x = 1 x = 1/5

Таким образом, решением исходного уравнения является x = 1/5.