Question

64a-a^3 разложите на множители ПЖ

Answer 1

$64a-a^{3} = a(64-a^{2})=a(8^{2}-a^{2})a(8-a)(8+a)$

Answer 2

Давайте разложим выражение 64a - a^3 на множители методом разности кубов:

Выражение: 64a - a^3

Сначала факторизуем числитель 64a. Мы можем выделить общий множитель a:

64a = a * 64

Теперь разложим разность кубов (a^3 - b^3) по формуле:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае b = 4a:

a^3 - (4a)^3 = (a - 4a)(a^2 + a * 4a + (4a)^2) a^3 - 64a^3 = -3a^2 * 16a

Теперь подставим результат в исходное выражение:

64a - a^3 = (a * 64) - (-3a^2 * 16a) = 64a + 48a^3 = 16a(4 + 3a^2)

Таким образом, выражение 64a - a^3 разлагается на множители как 16a(4 + 3a^2).