Question

АЛГЕБРА, 9 КЛАСС, ДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ, ПЛИЗ!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1. Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а його діагональ − 13 см. Нехай сторони прямокутника дорівнюють х см і у см. (нужно систему уравнений составить) 2. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 41 см, а його площа - 180 см 2 . Знайти катети трикутника.

Answer 1

Ответ:

Удачи закончить учебный год на отлично.

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цими завданнями з алгебри!

Завдання 1: Нехай сторони прямокутника дорівнюють $x$ см і $y$ см. Відомо, що периметр прямокутника дорівнює 34 см, тобто ми можемо записати рівняння периметра:

$2x + 2y = 34$

Також відомо, що діагональ прямокутника дорівнює 13 см. Використаємо теорему Піфагора для зв'язку сторін прямокутника та його діагоналі:

$x^2 + y^2 = \text{діагональ}^2$ $x^2 + y^2 = 13^2$ $x^2 + y^2 = 169$

Отже, ми отримали систему рівнянь:

$2x + 2y = 34$ $x^2 + y^2 = 169$

Завдання 2: Нехай $a$ та $b$ - катети прямокутного трикутника. Відомо, що гіпотенуза дорівнює 41 см, а площа дорівнює 180 см². Ми можемо записати наступні рівняння:

1. Теорема Піфагора для гіпотенузи трикутника:

$a^2 + b^2 = \text{гіпотенуза}^2$ $a^2 + b^2 = 41^2$ $a^2 + b^2 = 1681$

2. Формула для площі прямокутного трикутника:

$\text{Площа} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = 180$

Отже, ми отримали систему рівнянь:

$a^2 + b^2 = 1681$ $\frac{1}{2} \cdot a \cdot b = 180$

Тепер ви можете розв'язати ці системи рівнянь, наприклад, методом підстановки або методом елімінації змінних, щоб знайти значення $x$, $y$, $a$ та $b$.