Question

Розв’яжіть задачу за допомогою системи рівнянь. За 7 зошитів і 4 ручки заплатили 130 грн. Після того, як зошити подешевшали на 40%, а ручки на 20%, одна ручка стала дорожчою за один зошит на 6 грн. Яка була початкова ціна одного зошита і ціна однієї ручки? Решите уже пятый раз выкладываю

Answer 1

Ответ:

ручка стоила 15, з....10 грн

Объяснение:

пусть х -цена зошитив (сорри, не знаю, как это по-русски), а у - цена ручки, тогда 7х+4у=130

после удешевления получаем цены за ручку 0,8у и з.... 0,6х

и по условию 0,6 х=0,8у-6

получаем систему из выделенных выражений

х=(0,8у-6):0,6

7(0,8у-6)/0,6+4у=130

5,6у-42+2,4у=78

8у=120

у=15 ⇒ х=(0,8*15-6)/0,6=10

Answer 2

Позначимо початкову ціну одного зошита як "з" і початкову ціну однієї ручки як "р".

За 7 зошитів і 4 ручки заплатили 130 грн, тобто маємо перше рівняння: 7з + 4р = 130.

Після змін цін зошитів і ручок, ми знаємо, що ручка стала дорожчою за зошит на 6 грн, тобто маємо друге рівняння: р = з + 6.

Також нам дано, що після зміни цін, зошити подешевшали на 40% (або 0.4), а ручки на 20% (або 0.2). Отже, нова ціна зошита буде 0.6з, а нова ціна ручки буде 1.2р.

Тепер ми можемо використати ці нові ціни для підставлення у перше рівняння: 7(0.6з) + 4(1.2р) = 130.

Розкриваємо дужки і спрощуємо рівняння: 4.2з + 4.8р = 130.

Тепер ми можемо використати друге рівняння (р = з + 6) для підстановки значення "р" у перше рівняння: 4.2з + 4.8(з + 6) = 130.

Розкриваємо дужки і спрощуємо рівняння: 4.2з + 4.8з + 28.8 = 130, 9з + 28.8 = 130, 9з = 101.2, з = 11.244.

Тепер, знаючи значення "з", можемо знайти значення "р" за допомогою другого рівняння (р = з + 6): р = 11.244 + 6, р = 17.244.

Отже, початкова ціна одного зошита була приблизно 11.24 грн, а ціна однієї ручки була приблизно 17.24 грн.