Question

За 7 зошитів і 4 ручки заплатили 130 грн. Після того як зошити подешевшали на 40 %, а ручки на 20 %, одна ручка стала дорожчою за один зошит на 6 грн. Скільки коштував спочатку зошит і скільки ручка? (Розв‘язування задач за допомогою рівнянь,систем рівнянь)

Answer 1

Ответ: 10 та 15 грн відповідно

Объяснение:

Рішення на фото

Answer 2

Позначимо вартість одного зошита як "з" (в гривнях) і вартість однієї ручки як "р" (в гривнях).

За 7 зошитів і 4 ручки заплатили 130 грн: 7з + 4р = 130 (Рівняння 1)

Після зниження ціни зошитів на 40% їх вартість становитиме 0.6з, а після зниження ціни ручок на 20% їх вартість буде 0.8р.

Зараз ми знаємо, що одна ручка стала дорожчою за один зошит на 6 грн: р = з + 6 (Рівняння 2)

Тепер ми маємо систему рівнянь (Рівняння 1 та Рівняння 2) з двома невідомими "з" і "р". Розв'яжемо цю систему:

Підставимо значення ручки (р = з + 6) з Рівняння 2 в Рівняння 1: 7з + 4(з + 6) = 130

Розгорнемо дужки: 7з + 4з + 24 = 130

Об'єднаємо подібні доданки: 11з + 24 = 130

Віднімемо 24 з обох боків рівняння: 11з = 106

Поділимо обидві сторони на 11: з = 106 / 11 з ≈ 9.64

Тепер, підставляючи значення зошита назад в рівняння ручки (р = з + 6): р = 9.64 + 6 р ≈ 15.64

Отже, спочатку зошит коштував приблизно 9.64 грн, а ручка коштувала приблизно 15.64 грн.