Question

В прямоугольник 7х6 см* вписан круг радиуса 2,5 см. Какова вероятность того, что точка, случайным образом поставленнаяв прямоугольник, окажется внутри круга? Ответ округлите дотысячных​

Answer 1

Ответ:

$P\approx0,467$.

Объяснение:

Sкруга=π*r²

Sкруга=π*2,5²

Sкруга=6,25π см²

Sпрямоугольника=7*6

Sпрямоугольника=42 см².

Вероятность равна

P=Sкруга/Sпрямоугольника.

$P=\frac{6,25\pi}{42}$.

$P\approx0,467$.

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка окажется внутри круга, необходимо вычислить отношение площади круга к площади прямоугольника.

Площадь круга радиуса 2,5 см вычисляется по формуле: Sкруга = πr², где r - радиус круга.

Площадь прямоугольника 7x6 см вычисляется по формуле: Sпрямоугольника = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

В данном случае a = 7 см и b = 6 см.

Вычислим площадь круга:

Sкруга = π * (2,5 см)² = 6,25π см²

Вычислим площадь прямоугольника:

Sпрямоугольника = 7 см * 6 см = 42 см²

Теперь найдем отношение площади круга к площади прямоугольника:

P = Sкруга / Sпрямоугольника = (6,25π см²) / 42 см² ≈ 0,1486

Округлим ответ до трех десятичных знаков:

P ≈ 0,149

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка окажется внутри круга, составляет примерно 0,149 или около 14,9%.