Question

4. В прямоугольник 6 х 7 вписан круг радиуса 2. Какова вероятность того, что точка, случайным образом поставленная в прямоугольник, окажется внутри круга?

Answer 1

Ответ:

Нужно найти площади этих фигур:

S=5*6=30 см^2

S=3,14*(2см)^2=12.56 см^2

Вероятность будет рассчитываться к отношение площади круга, к площади прямоугольника:

12,56/30=0,42 или 42%

Объяснение:

Answer 2

Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранная точка внутри прямоугольника окажется внутри вписанного круга, мы можем использовать отношение площадей круга и прямоугольника.

Площадь круга радиуса r вычисляется по формуле: S_круга = π * r^2.

Площадь прямоугольника со сторонами a и b равна: S_прямоугольника = a * b.

В данной задаче, у нас есть прямоугольник со сторонами 6 и 7, и вписанный круг радиуса 2. Давайте найдем площади круга и прямоугольника:

S_круга = π * 2^2 = 4π, S_прямоугольника = 6 * 7 = 42.

Теперь мы можем найти отношение площади круга к площади прямоугольника:

Отношение = S_круга / S_прямоугольника = (4π) / 42.

Это отношение представляет собой вероятность того, что случайно выбранная точка внутри прямоугольника окажется внутри вписанного круга.

Если вы хотите приближенное числовое значение этой вероятности, можно подставить числа и вычислить:

Отношение ≈ (4 * 3.14) / 42 ≈ 0.3.

Итак, вероятность того, что случайно выбранная точка внутри прямоугольника окажется внутри вписанного круга, составляет примерно 0.3, или 30%.