Question

Помогите пожалуйста 2x²+8x+8/x²+2

Answer 1

2x²+8x+8/x²+2

перевести все числители над общим знаменателем

2х⁴+8х³+8+2х/х²

Answer 2

Для удобства, давайте расставим скобки и разделим данное выражение на две части: числитель и знаменатель.

Выражение: (2x² + 8x + 8) / (x² + 2)

Числитель: 2x² + 8x + 8

Чтобы упростить числитель, нам понадобится факторизация. Начнем с коэффициента 2:

2(x² + 4x + 4)

Теперь факторизуем квадратный трехчлен в скобках:

2(x + 2)(x + 2)

Мы можем записать это как:

2(x + 2)²

Теперь перейдем к знаменателю: x² + 2

Данное выражение не может быть факторизовано, поэтому оставим его в текущем виде.

Таким образом, исходное выражение преобразуется следующим образом:

(2x + 4)² / (x² + 2)

Обратите внимание, что (x + 2)² эквивалентно (x + 2)(x + 2) и может быть записано как (x + 2)².