Question

Производная функции y=x+1/x равна…

Answer 1

y'=(x+1/x)

y'=(x/x+1/x)

y'=0-1/x²

$y'=-\frac{1}{x^{2} }$

Answer 2

Давайте найдем производную функции y = x + 1/x по переменной x с помощью правил дифференцирования.

y = x + 1/x

Для начала, давайте найдем производную слагаемого x по переменной x:

d/dx (x) = 1

Теперь найдем производную слагаемого 1/x по переменной x:

d/dx (1/x) = -1/x^2

Теперь сложим эти два слагаемых:

d/dx (x + 1/x) = 1 - 1/x^2

Итак, производная функции y = x + 1/x по переменной x равна:

y' = 1 - 1/x^2