Question

Производная функции y=tg(3*x) равна…

Answer 1

Объяснение:

$y'=(tg(3x))'=\frac{1}{cos^2(3x)}*(3x)'=\frac{3}{cos^2(3x)}$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = tg(3*x) нужно использовать правило дифференцирования сложной функции (цепное правило).

Пусть u = 3*x, тогда y = tg(u).

Производная tg(u) равна sec^2(u).

Теперь найдем производную u по x: du/dx = 3.

Согласно цепному правилу, производная y по x равна произведению производной tg(u) и производной u по x:

dy/dx = sec^2(u) * du/dx = 3 * sec^2(3*x).

Таким образом, производная функции y = tg(3x) равна 3 * sec^2(3x).