Question

Найди следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=−5 и a2=3,4. a3= a4= S4=

Answer 1

d = a2 - a1 = 3,4 - (-5) = 3,4 + 5 = 8,4  

a3 = a2 + 8,4 = 3,4 + 8,4 = 11,8

a4 = a3 + 8,4 = 20,2

S4 = (-5 + 20,2)2*4 =  7,6*4 =  30,4

Answer 2

Шаг 8,4.
А3=11,8
А4=20,2
S4=30,4

Answer 3

Для арифметической прогрессии члены вычисляются по формуле:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

где $a_n$ - $n$-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность между соседними членами прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии.

Известно, что $a_1 = -5$ и $a_2 = 3.4$.

Используем второй член ($a_2$) для нахождения разности ($d$):

$a_2 = a_1 + d \cdot (2 - 1) \Rightarrow 3.4 = -5 + d \Rightarrow d = 3.4 + 5 = 8.4.$

Теперь, найдём третий и четвёртый члены прогрессии:

a_4 = a_1 + (4 - 1) \cdot d = -5 + 3 \cdot 8.4 = 21.2.\] Сумма первых четырёх членов (\(S_4\)) арифметической прогрессии вычисляется по формуле: \[S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n - 1) \cdot d),\] где \(n\) - количество членов прогрессии. Подставим известные значения: \[S_4 = \frac{4}{2} \cdot (2 \cdot -5 + (4 - 1) \cdot 8.4) = 2 \cdot (-10 + 25.2) = 30.4.\] Итак, третий член прогрессии \(a_3 = 11.8\), четвёртый член прогрессии \(a_4 = 21.2\), а сумма первых четырёх членов \(S_4 = 30.4\).