Question

одне з двох натуральних чисел на 3 менше від другого. Знайдіть ці числа, якщо їх добуток дорівнює 18​

Answer 1

Ответ:

6 и 3

Объяснение:

x - первое число

x-3 - второе число

x>0, x - целое

x*(x-3)=18

x²-3x-18=0

D= 9+72= 81

x1= (3-9)/2= -3 - не корень

x2= (3+9)/2= 6

Answer 2

Позначимо два натуральних числа через $x$ та $y$, де $x$ менше за $y$ на 3 одиниці. За умовою задачі, їх добуток дорівнює 18:

$x \cdot y = 18$

Однак, нам також дано, що одне з чисел менше іншого на 3 одиниці:

$y = x + 3$

Замінюючи $y$ у рівнянні першого добутку, маємо:

$x \cdot (x + 3) = 18$

Розкриваємо дужки:

$x^2 + 3x = 18$

Тепер переносимо все до одного боку рівняння:

$x^2 + 3x - 18 = 0$

Тепер нам потрібно знайти такі значення $x$, при яких це квадратне рівняння має розв'язки. Можемо спробувати розкласти це рівняння на множники:

$(x + 6)(x - 3) = 0$

Звідси ми отримуємо два можливих значення $x$:

1. $x + 6 = 0$ => $x = -6$ (але нам потрібні натуральні числа, тому цей варіант не підходить).
2. $x - 3 = 0$ => $x = 3$

Отже, перше число $x$ дорівнює 3. Відповідно, друге число $y = x + 3$ дорівнює $3 + 3 = 6$.

Таким чином, два натуральних числа, які задовольняють умову задачі, це 3 і 6.