Question

-3 <2x+5 <=7 решить двойное неравенство

Answer 1

Ответ:

(-4;1]

Объяснение:

2x+5>-3

2x>-3-5

x>-4

2x+5≤7

2x≤7-5

x≤1

Answer 2

Для решения двойного неравенства -3 < 2x + 5 ≤ 7, следует разделить его на два отдельных неравенства:

1. -3 < 2x + 5
2. 2x + 5 ≤ 7

Давайте начнем с первого неравенства:

-3 < 2x + 5

Вычитаем 5 из обеих сторон:

-3 - 5 < 2x -8 < 2x

Теперь делим обе стороны на 2 (учитывая, что 2 положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):

-4 < x

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2x + 5 ≤ 7

Вычитаем 5 из обеих сторон:

2x ≤ 2

Делим обе стороны на 2:

x ≤ 1

Итак, мы получили два неравенства:

1. -4 < x
2. x ≤ 1

Чтобы получить общее решение для исходного двойного неравенства, нужно найти пересечение интервалов, определенных этими двумя неравенствами:

-4 < x ≤ 1

Итак, решением данного двойного неравенства является интервал -4 < x ≤ 1.