Question

Lg x * log з основою 2 і числом x=lg 2 Розв'язати рівняння

Answer 1

Ответ: x=2.

Объяснение: Lgx × ㏒₂X =Lg2;

Lg x × ((Lg x)/(Lg2)) = Lg2;

Lg x × Lg x = Lg2 × Lg2;

(Lg x)² = (Lg2)²; ⇒ Lg x = Lg 2; ⇒ x=2.

Answer 2

Здається, що ви маєте на увазі наступне рівняння:

$x \cdot \log_2 x = \log_2 2.$

Давайте розв'яжемо його:

1. Використовуючи властивість $\log_a a = 1$, отримуємо $\log_2 2 = 1$.

2. Замінюємо $\log_2 2$ на 1 у рівнянні:

$x \cdot \log_2 x = 1.$

3. Тепер ми можемо використовувати властивість $a^{\log_a b} = b$, щоб позбутися від $\log_2 x$ у рівнянні:

$2^{x \cdot \log_2 x} = 2^1.$

4. Знаючи, що $a^{\log_a b} = b$, ми отримуємо:

$x \cdot \log_2 x = 2.$

5. Тепер ми можемо використовувати числові методи для знаходження значення $x$. Одним із способів може бути використання графіка або числового методу, наприклад, методу дихотомії (бінарного пошуку).

Загалом, це нелінійне рівняння, і точний аналітичний метод для знаходження коренів може бути складним.