Question

2.Розв’язати нерівність: (2х-3)(х+1)+9

Answer 1

Объяснение:

(2х-3)(х+1)>х^2+9

2×^2+2×-3×-3>×^2+9

2×^2-×-3>×^2+9

2×^2-×-3-×^2-9>0

×^2+3×-4×-12>0

х×(×+3)-4(×+3)>0

(×+3)×(×-4)>0

{×+3>0

{×-4>0

{×+3<0

{×-4<0

решение:

Х€《-&,-3]U[4,+&].

написала всё правильно, помогла как смогла

Answer 2

Раскроем скобки и соберем все слева.

2х²+2х-3х-3-х²-9≥0

Упростим левую часть неравенства

х²-х-12≥0

По Виету корни левой части х=4;х=-3

Решим неравенство (х-4)(х+3)≥0методом интервалов.

_____-3________4_________

+                 -                  +

х∈(-∞;-3]∪[4;+∞)

Answer 3

Щоб розв'язати нерівність, спочатку розкриємо дужки:

(2x - 3)(x + 1) + 9

Розкриємо першу дужку:

2x^2 + 2x - 3x - 3 + 9

Послідовно складаємо подібні доданки:

2x^2 - x + 6

Тепер наша нерівність має вигляд:

2x^2 - x + 6 ≥ 0

Тепер спробуємо розв'язати цю квадратну нерівність. Поставимо її відносно нуля:

2x^2 - x + 6 = 0

Для спрощення обчислень скористаємося квадратною формулою:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку:

a = 2, b = -1, c = 6

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 2 * 6)) / (2 * 2)

x = (1 ± √(1 - 48)) / 4

x = (1 ± √(-47)) / 4

Замітимо, що підкореневий вираз -47 є від'ємним числом, тому немає розв'язків у межах дійсних чисел. Отже, нерівність (2x - 3)(x + 1) + 9 ≥ 0 не має розв'язків.