Question

Сколько лет брату и сестре если 6 лет назад брат был старше сестры в 8 раз, а через 4 года он будет старше её в 3 раза?

Answer 1

Ответ: брату 38 лет, сестре 10 лет.

Объяснение:

Answer 2

Предположим, что в настоящий момент брату и сестре соответственно x и y лет.

Из условия известно, что 6 лет назад брат был старше сестры в 8 раз. Это можно записать уравнением:

x - 6 = 8 * (y - 6)

Также из условия известно, что через 4 года брат будет старше сестры в 3 раза. Это можно записать уравнением:

x + 4 = 3 * (y + 4)

У нас есть система из двух уравнений, которую можно решить для определения возраста брата и сестры.

Решим систему уравнений:

x - 6 = 8y - 48 (1) x + 4 = 3y + 12 (2)

Раскроем скобки и перегруппируем уравнения:

x - 8y = -42 (3) x - 3y = 8 (4)

Вычтем уравнение (4) из уравнения (3):

(x - 8y) - (x - 3y) = -42 - 8

Раскрываем скобки и упрощаем:

x - 8y - x + 3y = -50

-5y = -50

Разделим обе части уравнения на -5:

y = 10

Подставим значение y в уравнение (4) для определения значения x:

x - 3 * 10 = 8

x - 30 = 8

x = 38

Таким образом, брату сейчас 38 лет, а сестре 10 лет.