Question

Знайти область визначення функції: 1)y=4x+3x². 2)y=6/x+6.

Answer 1

$1)y=4x+3x^{2} \\\\x\in(-\infty;+\infty)\\\\2)y=\frac{6}{x+6}\\\\x+6\neq0\\\\x\neq -6\\\\x\in(-\infty;-6)\cup(-6,+\infty)$

Answer 2

Область визначення функцій визначається тими значеннями аргументу (у цьому випадку, зазвичай, це змінна "x"), при яких функція має сенс і обчислюється без обмежень.

1. Для функції y = 4x + 3x² область визначення буде усі дійсні числа, оскільки ця функція може бути обчислена для будь-якого значення x.

2. Для функції y = 6/x + 6 область визначення має обмеження відмінність від нуля для знаменника (x ≠ 0), оскільки ділення на нуль неможливе. Тобто, область визначення цієї функції - усі дійсні числа x, окрім x = 0.