Question

При каких значениях переменной имеет смысл выражение x-8/3x²-10x+3​

Answer 1

Ответ:

(x-8)/(3x²-10x+3)

3x²-10x+3≠0

D=100-36=64,√D=√64=8

x1=(10+8)/6=18/6=3

x2=(10-8)/6=2/6=1/3

x≠3 ∧ x≠1/3

Объяснение:

Answer 2

Выражение имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю. В данном случае, знаменатель это 3x² - 10x + 3.

Чтобы найти значения переменной x, при которых знаменатель не равен нулю, решим квадратное уравнение:

3x² - 10x + 3 = 0

Для этого воспользуемся квадратным дискриминантом:

D = b² - 4ac

где a = 3, b = -10 и c = 3.

D = (-10)² - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64

Так как дискриминант D > 0, у уравнения есть два корня:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставим значения и найдем корни:

x₁ = (-(-10) + √64) / (2 * 3) = (10 + 8) / 6 = 3 x₂ = (-(-10) - √64) / (2 * 3) = (10 - 8) / 6 = 1/3

Таким образом, выражение имеет смысл при значениях переменной x ≠ 3 и x ≠ 1/3.