Question

Расстояние между двумя пристанями равно 64,8 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,2 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? км. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? км.

Answer 1

Ответ:

Обозначим скорость лодок в стоячей воде через х. Тогда скорость лодки, плывущей по течению, будет равна (х+2) км/ч, а скорость лодки, плывущей против течения, (х-2) км/ч.

Составим уравнение:

(х+2+х-2)·1,5=64,8

2х=44

х=22(км/ч) - скорость лодок в стоячей воде.

 

(22+2)·1,5=36(км) - прошла лодка, плывущая по течению

(22-2)·1,5=30 (км) - прошла лодка, плывущая против течения

вторая задача

Обозначим скорость лодок в стоячей воде через х. Тогда скорость лодки, плывущей по течению, будет равна (х+2) км/ч, а скорость лодки, плывущей против течения, (х-2) км/ч.

Составим уравнение:

(х+2+х-2)·2,8=196

2х=70

х=35(км/ч) - скорость лодок в стоячей воде.

 

(35+2)·2,8=103,6(км) - прошла лодка, плывущая по течению

(35-2)·2,8=92,4 (км) - прошла лодка, плывущая против течения

Объяснение:

Удачи!!!!))))

Answer 2

Давайте разберем эту задачу. Пусть $v$ - скорость лодок в стоячей воде (в км/ч), $t$ - время (в часах), которое прошло с момента начала движения лодок.

Из условия задачи известно следующее:

1. Расстояние между пристанями: $64.8$ км.
2. Скорость течения реки: $4$ км/ч.
3. Лодки двигались навстречу друг другу, поэтому их относительная скорость: $2v$ км/ч (так как скорость одной лодки складывается со скоростью другой).

Через $1.2$ часа они встретились, следовательно, суммарное расстояние, которое они преодолели, равно $1.2 \cdot (2v) = 2.4v$ км.

Также, поскольку лодки двигались навстречу течению, их относительная скорость уменьшается на скорость течения, а если они двигались в направлении течения, то относительная скорость увеличивается на скорость течения.

Составим уравнение на основе вышесказанного:

1. Для лодки, плывущей по течению: $2.4v - 4 \cdot 1.2 = 64.8$ (потому что суммарное расстояние равно расстоянию между пристанями)

2. Для лодки, плывущей против течения: $2.4v + 4 \cdot 1.2 = 64.8$ (потому что суммарное расстояние равно расстоянию между пристанями)

Теперь решим систему уравнений:

1. $2.4v - 4 \cdot 1.2 = 64.8$ $2.4v - 4.8 = 64.8$ $2.4v = 69.6$ $v = 29$ (примерно)

2. $2.4v + 4 \cdot 1.2 = 64.8$ $2.4v + 4.8 = 64.8$ $2.4v = 60$ $v = 25$ (примерно)

Итак, скорость лодок в стоячей воде составляет примерно $29$ км/ч.

Теперь, чтобы найти расстояния, которые пройдут лодки, плывущие по течению и против течения, подставим найденное значение скорости в соответствующие уравнения:

1. Для лодки, плывущей по течению: Расстояние = $2.4 \cdot 29 - 4 \cdot 1.2 = 64.8 - 4.8 = 60$ км

2. Для лодки, плывущей против течения: Расстояние = $2.4 \cdot 29 + 4 \cdot 1.2 = 64.8 + 4.8 = 69.6$ км

Итак, лодка, плывущая по течению, пройдет $60$ км до места встречи, а лодка, плывущая против течения, пройдет $69.6$ км до места встречи.