Question

Розв’яжіть задачу, склавши систему рівнянь. (Розв’язання повинне містити повне обгрунтування). За 4 год руху за течією і 5 год руху проти течії теплохід пройшов 214 км. А за 6 год руху за течією і 3 год руху проти течії – 222 км. Знайдіть власну швидкість теплохода і швидкість течії.СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Позначимо швидкість теплохода як V та швидкість течії як С. За перший відрізок часу ми маємо два рівняння, використовуючи формулу швидкість = відстань / час:

1. (V + C) * 4 = 214 (рух за течією)
2. (V - C) * 5 = 214 (рух проти течії)

За другий відрізок часу також отримуємо два рівняння:

3. (V + C) * 6 = 222 (рух за течією)
4. (V - C) * 3 = 222 (рух проти течії)

Ми отримали систему з чотирьох рівнянь. Щоб вирішити цю систему, спробуємо використати метод елімінації.

Для цього помножимо друге рівняння на 2 та третє рівняння на 5:

2 * ((V - C) * 5) = 2 * 214 (V - C) * 10 = 428

5 * ((V + C) * 6) = 5 * 222 (V + C) * 30 = 1110

Потім віднімемо друге рівняння від третього:

(V + C) * 30 - (V - C) * 10 = 1110 - 428 30V + 30C - 10V + 10C = 682 20V + 40C = 682 2V + 4C = 68

Тепер подивимося на перше рівняння:

(V + C) * 4 = 214 4V + 4C = 214

Віднімемо друге рівняння від першого:

(4V + 4C) - (2V + 4C) = 214 - 68 2V = 146 V = 73

Підставимо значення V у перше рівняння:

4V + 4C = 214 4 * 73 + 4C = 214 292 + 4C = 214 4C = 214 - 292 4C = -78 C = -19.5

Отже, власна швидкість теплохода V дорівнює 73 км/год, а швидкість течії C дорівнює -19.5 км/год (від’ємне значення вказує на те, що течія йде проти напрямку руху теплохода).

Отримали, що власна швидкість теплохода V = 73 км/год, а швидкість течії C = -19.5 км/год.