Question

Розв’язати рівнянняа) (1+5у) (5у-1) = 10у-1;б) √(x+1) = 5;

Answer 1

Ответ:

а) у(1)=0, у(2)=0,4

б) х=24

Объяснение:

а) (5у+1)*(5у-1) = 10у-1

25у²-1=10у-1

25у²=10у

5у²=2у

5у²-2у=0

у*(5у-2)=0

у(1)=0

5у-2=0

у(2)=2/5=0,4

б) (√(x+1))² = (5)²

х+1=25

х=25-1

х=24

Отметь, пожалуйста, как лучшее решение

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати ці рівняння.

а) (1+5у) (5у-1) = 10у-1

Спростимо ліву частину рівняння, використовуючи розподільний закон:

(1+5у) (5у-1) = 5у(5у-1) + 1(5у-1) = 25у² - 5у + 5у - 1 = 25у² - 1.

Тепер маємо:

25у² - 1 = 10у - 1.

Віднімемо обидві сторони рівняння на 10у і додамо 1:

25у² - 10у = 1.

Тепер зведемо до квадрату:

(5у)² - 2 * 5у * 1 + 1² = 1.

(5у - 1)² = 1.

Застосуємо квадратний корінь до обох сторін рівняння:

5у - 1 = ±√1,

5у - 1 = ±1.

Отже, маємо дві можливості:

1. 5у - 1 = 1: 5у = 2, у = 2/5.

2. 5у - 1 = -1: 5у = 0, у = 0.

б) √(x+1) = 5

Піднесемо обидві сторони рівняння до квадрату:

x + 1 = 5², x + 1 = 25.

Віднімемо 1 від обох сторін:

x = 25 - 1, x = 24.

Отже, розв'язок рівняння: x = 24.