Question

Катер за 3 часа проходит против течения реки такое же расстояние, какое проходит за 2 часа по течению. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Answer 1

Ответ:

15 (км/час) - собственная скорость катера.

Объяснение:

Катер за 3 часа проходит против течения реки такое же расстояние, какое проходит за 2 часа по течению. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

х - собственная скорость катера

х+3 - скорость катера по течению

х-3 - скорость катера против течения

Составляем уравнение согласно условию задачи:

(х+3)*2=(х-3)*3

2х+6=3х-9

2х-3х= -9-6

-х= -15

х=15 (км/час) - собственная скорость катера.

Answer 2

Пусть $v$ - это скорость катера в неподвижной воде (относительно земли), а $c$ - скорость течения реки. Тогда:

Скорость катера против течения будет $v - c$, а скорость катера по течению будет $v + c$.

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время: $d = vt$.

Из условия задачи:

1. За 3 часа против течения: $d_1 = (v - c) \cdot 3$.
2. За 2 часа по течению: $d_2 = (v + c) \cdot 2$.

Поскольку оба расстояния одинаковы (как указано в задаче), мы можем установить равенство:

$(v - c) \cdot 3 = (v + c) \cdot 2$.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$3v - 3c = 2v + 2c$.

Теперь выразим $v$ (скорость катера) через $c$ (скорость течения):

$3v - 2v = 2c + 3c$, $v = 5c$.

Подставим значение скорости течения $c = 3$ км/ч:

$v = 5 \cdot 3 = 15$ км/ч.

Таким образом, скорость катера в неподвижной воде составляет 15 км/ч.