Question

Не виконуючи побудови знайти кординати точки перетину графіків рівнянь x+2y=4 і x-3y=-1

Answer 1

Ответ:

x+2y=4          x-3y=-1

x=4-2y           x=3y-1

4-2y=3y-1 , -2y-3y=-1-4 , -5y=-5, y=1

x=4-2=2 (x= 3-1=2)

Відповідь - (x,y)=(2,1)

Answer 2

Для знаходження координат точки перетину графіків рівнянь x+2y=4 і x-3y=-1 необхідно розв'язати систему лінійних рівнянь. Ось як це можна зробити:

1. Запишемо дані рівняння в стандартній формі: y = (4 - x)/2 та y = (x + 1)/3.

2. Встановимо обидві вирази для y рівними один одному і вирішимо рівняння: (4 - x)/2 = (x + 1)/3

3. Помножимо обидві сторони рівняння на 2 і на 3, щоб позбутися знаменників: 3(4 - x) = 2(x + 1)

4. Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 12 - 3x = 2x + 2

5. Перенесемо всі терміни з x на одну сторону рівняння: 12 - 2 = 2x + 3x 10 = 5x

6. Розділимо обидві сторони на 5: x = 2

7. Підставимо значення x в одне з вихідних рівнянь для знаходження відповідного значення y. Давайте візьмемо рівняння x + 2y = 4: 2 + 2y = 4

8. Віднімемо 2 від обох сторін рівняння: 2y = 2

9. Поділимо обидві сторони на 2: y = 1

Таким чином, ми знайшли, що координати точки перетину графіків рівнянь x+2y=4 і x-3y=-1 дорівнюють (2, 1).