Question

Разложите на множители х^4-1,6х^2​

Answer 1

Ответ:

$x^{2} (x^{2} - 1,6)$

Объяснение: Выносим за скобки $x^{2}$:

$x^{4} - 1,6x^{2} = x^{2}(x^{2}-1.6)$

Answer 2

Давайте разложим каждый из данных выражений на множители:

1. Разложение на множители выражения $x^4 - 1$:

   Сначала заметим, что данное выражение можно рассматривать как разность квадратов: $x^4 - 1 = (x^2)^2 - 1^2$.

   Теперь применим формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

   В данном случае, $a = x^2$ и $b = 1$, поэтому:

   $x^4 - 1 = (x^2 + 1)(x^2 - 1)$.

   Теперь разложим $x^2 - 1$ как разность квадратов:

   $x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)$.

   Таким образом, окончательное разложение будет:

   $x^4 - 1 = (x^2 + 1)(x + 1)(x - 1)$.

2. Разложение на множители выражения $6x^2$:

   Данное выражение уже является произведением множителей. Просто выносим общий множитель:

   $6x^2 = 2 \cdot 3 \cdot x^2 = 2 \cdot (3x^2)$.

Итак, окончательные разложения данных выражений на множители:

$x^4 - 1 = (x^2 + 1)(x + 1)(x - 1)$.

$6x^2 = 2 \cdot (3x^2)$.