Question

Найдите среднее квадратичное отклонение ряда чисел : 2,1; 8,3; 0,3; 3,5; 4,6; 5,2;​

Answer 1

Ответ:

4,79

Объяснение:

1) Среднее значение ряда:

$m=\frac{2.1+8.3+0.3+3.5+4.6+5.2}{6}=\frac{24}{6}=4$

2) Отклонение каждого числа ряда от среднего:

1: 2,1-4=-1,9

2: 8,3-4=4,3

3: 0,3-4=-3,7

4: 3,5-4=-0,5

5: 4,6-4=0,6

6: 5,2-4=1,2

3) Дисперсия:

$\frac{(-1,9)^2+4.3^2+(-3.7)^2+(-0.5)^2+0.6^+1.2^2}{6}=22.95$

4) Среднее квадратичное отклонение:

σ=√22,95≈4,79

Answer 2

Чтобы найти среднее квадратичное отклонение (стандартное отклонение) ряда чисел, выполните следующие шаги:

1. Найдите среднее значение (среднюю арифметическую) ряда чисел.
2. Для каждого числа в ряду вычислите квадрат разницы между числом и средним значением.
3. Найдите среднее арифметическое для полученных квадратов разностей.
4. Извлеките квадратный корень из полученного среднего квадратов разностей.

Давайте выполним эти шаги:

Ряд чисел: 2.1, 8.3, 0.3, 3.5, 4.6, 5.2

1. Найдем среднее значение: (2.1 + 8.3 + 0.3 + 3.5 + 4.6 + 5.2) / 6 = 24 / 6 = 4

2. Вычислим квадрат разницы для каждого числа и среднего значения: (2.1 - 4)^2 = 1.69 (8.3 - 4)^2 = 17.64 (0.3 - 4)^2 = 13.69 (3.5 - 4)^2 = 0.25 (4.6 - 4)^2 = 0.36 (5.2 - 4)^2 = 1.04

3. Найдем среднее арифметическое для полученных квадратов разностей: (1.69 + 17.64 + 13.69 + 0.25 + 0.36 + 1.04) / 6 ≈ 6.415

4. Извлечем квадратный корень из полученного среднего квадратов разностей: √6.415 ≈ 2.532

Среднее квадратичное отклонение ряда чисел составляет около 2.532.