Question

Пожалуйста,решите уравнения срочно!!! а) (у-2)(у+3)-(у-2)2=5 б) (3х+4)2-(3х-1)(3х+1)=49

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(у-2)(у+3)-(у-2)2=5

(y-2)(y+1) = 5

y^2-y-7=0

y= (1±√(1+4*1*7))/2

y= (1±√29)/2

(3х+4)2-(3х-1)(3х+1) = 49

6x+8 - 9x^2+1 = 40

9x^2-6x+40=0

D<0

x∈⦰

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения.

а) Начнем с уравнения:

(у - 2)(у + 3) - (у - 2)2 = 5.

Раскроем скобки:

у^2 + 3у - 2у - 6 - (у^2 - 4у + 4) = 5.

Раскроем еще скобку:

у^2 + 3у - 2у - 6 - у^2 + 4у - 4 = 5.

Упростим:

у^2 + у - 10 = 5.

Переносим всё в одну сторону:

у^2 + у - 15 = 0.

Теперь мы получили квадратное уравнение. Давайте попробуем решить его через факторизацию. Мы ищем два числа, которые умножаются друг на друга, чтобы дать -15, и которые также суммируются, чтобы дать коэффициент перед y (то есть 1).

Эти числа -5 и 3, так как (-5) * 3 = -15 и (-5) + 3 = -2.

Таким образом, уравнение можно представить как:

(у - 5)(у + 3) = 0.

Это дает два возможных решения:

1. у - 5 = 0 => у = 5.
2. у + 3 = 0 => у = -3.

б) Теперь перейдем ко второму уравнению:

(3х + 4)2 - (3х - 1)(3х + 1) = 49.

Раскроем скобки:

9х^2 + 24х + 16 - (9х^2 - х + 3х - 1) = 49.

Раскроем еще скобку:

9х^2 + 24х + 16 - 9х^2 + 2х - 1 = 49.

Упростим:

26х + 15 = 49.

Переносим всё в одну сторону:

26х = 49 - 15, 26х = 34, х = 34 / 26, х = 17 / 13.

Таким образом, решение второго уравнения:

х = 17 / 13.

Пожалуйста, обратите внимание, что все вычисления были проведены вручную и могут содержать ошибки. Пожалуйста, проверьте результаты самостоятельно.