Question

Розв'яжіть рівняння х²/х-1=3х-2/х-1​

Answer 1

Ответ:

Х=2

Объяснение:

Х²=3х-2

Х²-3х+2=0

Х²-х-2х+2=0

Х(х-1)-2(х-1)=0

(х-1)(х-2)=0

Х-1=0 ; х-2=0

Х=1 ;х=2

Х не может быть = 1, поэтому х = 2

Answer 2

Для початку спростимо рівняння, привівши дроби до спільного знаменника:

$\frac{x^2}{x-1} = \frac{3x-2}{x-1}$.

Тепери ми можемо помножити обидві сторони рівняння на $x-1$, щоб позбутися дробового знаменника:

$x^2 = 3x - 2$.

Потім перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння:

$x^2 - 3x + 2 = 0$.

Тепер ми можемо спростити це квадратне рівняння факторизацією або за допомогою квадратного кореня:

$(x - 2)(x - 1) = 0$.

Таким чином, ми маємо два можливих значення $x$:

1. $x - 2 = 0$, що веде до $x = 2$.
2. $x - 1 = 0$, що веде до $x = 1$.

Отже, рівняння має два корені: $x = 2$ та $x = 1$.