Question

Разложи на множители: xm10+xy10−ym10−y11.

Answer 1

Ответ:

xm10+xy10−ym10−y11=10(xm+xy-my-y)=10(mx+xy-my-y)

Answer 2

Давайте разложим данное выражение на множители методом группировки:

xm10 + xy10 - ym10 - y11.

Сначала вынесем общий множитель x из первых двух членов и общий множитель y из последних двух членов:

x(m10 + y10) - y(m10 + y11).

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (m10 + y10) в первых двух членах и общий множитель (m10 + y11) в последних двух членах. Давайте разложим их дополнительно:

x(m10 + y10) - y(m10 + y11) = x(m5 + y5)(m5 - y5) - y(m10 + y11).

Теперь у нас есть разность квадратов m5 - y5, которую можно разложить дальше:

x(m5 + y5)(m5 - y5) - y(m10 + y11) = x(m5 + y5)(m + y)(m4 - m3y + m2y2 - my3 + y4) - y(m10 + y11).

Таким образом, данное выражение разложено на множители:

x(m5 + y5)(m + y)(m4 - m3y + m2y2 - my3 + y4) - y(m10 + y11).