Question

Розв’яжіть рівняння (х^2- 5х)/(х+1) = 6/(х+1) .​

Answer 1

Ответ:

х=6

Объяснение:

х²-5х/х+1=6/х+1, х≠-1

х²-5х=6

х²-5х-6=0

х²+х-6х-6=0

х(х+1)-6(х+1)=0

(х+1)(х-6)=0

х+1=0

х-6=0

х=-1

х=6

Answer 2

Спершу помітимо, що у рівнянні знаменник "х+1" з'являється в обох дробах. Тому ми можемо спростити рівняння, поділив обидва боки на "х+1":

$\frac{x^2 - 5x}{x + 1} = \frac{6}{x + 1}$

Після спрощення ми отримаємо:

$x^2 - 5x = 6$

Розпишемо квадратне рівняння:

$x^2 - 5x - 6 = 0$

Тепер нам потрібно розв'язати це квадратне рівняння. Можна використовувати методи факторизації, квадратного кореня, доповнення до повного квадрату або квадратного кореня Діскримінанту.

Один зі способів - це факторизація:

$x^2 - 5x - 6 = 0$

$(x - 6)(x + 1) = 0$

Звідси ми отримуємо два можливих значення "х":

1. $x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6$
2. $x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$

Отже, рівняння має два розв'язки: $x = 6$ та $x = -1$.