Question

В первой урне находятся 5 черных и 6 белых шара. Во второй – 5 черных и 11 белых. Из каждой урны извлекают по одному шару. Какова вероятность того. Что оба шара окажутся белыми?

Answer 1

Ответ:

0,375

Объяснение:

Сначала посчитаем вероятность того, что из первой урны достаем белый шар

Всего исходов (шаров) 5+6=11. Нужных нам исходов (белых шаров) 6

$P_1=\frac{6}{11}$

Теперь вероятность достать белый шар из второй урны.

Всего исходов (шаров) 5+11=16. Нужных нам исходов (белых шаров) 11

$P_2=\frac{11}{16}$

Теперь найдем вероятность, что мы одновременно достанем по белому шару. Для этого вероятности достать из каждой корзины белый шар равна произведению вероятностей.

$P=P_1*P_2=\frac{6}{11} *\frac{11}{16} =\frac{6}{16}=\frac{3}{8}=0,375$

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся правилом умножения для вероятностей.

Вероятность извлечь белый шар из первой урны составляет 6/(5+6) = 6/11, так как в первой урне всего 6 белых шаров из 11.

Аналогично, вероятность извлечь белый шар из второй урны равна 11/(5+11) = 11/16, так как во второй урне всего 11 белых шаров из 16.

Чтобы оба шара окажутся белыми, необходимо умножить вероятности извлечения белого шара из каждой урны:

(6/11) * (11/16) = 66/176 = 33/88.

Итак, вероятность того, что оба шара окажутся белыми, составляет 33/88.