Question

Известно, что 30% числа k на 20 больше, чем 5% числа p, а 30% числа p на 8 больше, чем 20% числа k. Найди числа k и p.

Answer 1

30% числа k равно 0.3к; 5% числа p равно 0.05р, отсюда

0.3к-0.05р=20

аналогично 30% числа р равно 0.3р; 20% числа к равно 0.2к, отсюда

0.3р-0.2к=8

умножим первое  уравнение на 100, второе на 10 и решим полученную систему.

30к-5р=2000

-2к+3р=80, умножим второе на 15 и сложим с первым

30к-5р=2000

-30к+45р=1200

________________

40р=3200, откуда р=80; к=(0.3*80-8)/0.2=80

оба числа равны 80

Answer 2

Давайте обозначим число k как "x", а число p как "y". Теперь давайте составим уравнения на основе данных, которые нам даны.

Уравнение 1: 30% числа k на 20 больше, чем 5% числа p:

0.30 * x = 0.05 * y + 20

Уравнение 2: 30% числа p на 8 больше, чем 20% числа k:

0.30 * y = 0.20 * x + 8

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом уравнения. В этом случае, я воспользуюсь методом уравнения.

Давайте решим первое уравнение относительно y: 0.30 * x = 0.05 * y + 20 0.05 * y = 0.30 * x - 20 y = (0.30 * x - 20) / 0.05 y = 6 * x - 400

Теперь подставим выражение для y во второе уравнение: 0.30 * y = 0.20 * x + 8 0.30 * (6 * x - 400) = 0.20 * x + 8 1.8 * x - 120 = 0.20 * x + 8 1.6 * x = 128 x = 128 / 1.6 x = 80

Теперь, когда у нас есть значение x (k), подставим его в уравнение для y: y = 6 * x - 400 y = 6 * 80 - 400 y = 480 - 400 y = 80

Итак, получается, что числа k и p равны 80.