Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! решите 2 задачи с помощью квадратных уравнений в) Автобус-экспресс отправился от автовокзала в аэропорт, находящийся на расстоянии 40 км. Через 10 мин вслед за автобусом выехал пассажир на такси. Скорость такси на 20 км / ч больше скорости автобуса. Найди скорость такси и автобуса, если в аэропорт они прибыли одновременно. б) Поезд задержался в пути на 4 мин. Чтобы ликвидировать опоздание на перегоне в 20 км, скорость поезда была увеличена на 10 км / ч. Найди скорость, с которой двигался поезд.​

Answer 1

Ответ:

в)1) Составим таблицу:

 Скорость (U) Время (t) Расстояние (S) Автобус х км/ч 40 / х ; на 10 мин ( 1 / 6 ) > 40 км Такси (х+20) км/ч 40 / х + 20 40 км

2) Составим и решим уравнение:

40 / х - 40 / х + 20 = 1 / 6

Приводим к общему множителю:

240х + 4800 - 240х = х2 + 20х

х2 + 20х - 4800 = 0

Д = b2 - 4ас = 400 + 19200 = 19 600

х1 = -20 + 140 / 2 = 60

х2 = -20 - 140 / 2 = - 80 (не подходит смыслу задачи)

Значит, скорость автобуса равна 60 км / ч

3) Найдем скорость такси:

60 + 20 = 80 ( км / ч )

Ответ: 60 км / ч, 80 км / ч

4 мин. = 1/15 ч.

Пусть х км/ч - скорость по расписанию, тогда реальная скорость - (х + 10) км/ч. Время происхождения перегона : по расписанию - 20/х ч., реальное 20 / (х + 10) или 20/х - 1/15 ч. Составом и пешим уравнения : 20 / (х + 10) = 20/х - 1/15 | * 15 х (х + 10)

300 х = 300 х + 3.000 - х ^ 2 - 10 х

х ^ 2 + 10 х - 3.000 = 0

По теореме Виета :

х 1 = 50 х 2 = 60 (Не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)

Ответ : скорость поезда на этом перегоне по расписанию 50 км/ч.

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим обе задачи по порядку с помощью квадратных уравнений.

а) Для начала рассмотрим движение автобуса. Обозначим его скорость как "v" (км/ч). Тогда время, которое автобус затратит на дорогу в аэропорт, можно выразить через расстояние и скорость: время = расстояние / скорость.

Так как расстояние составляет 40 км, то время автобуса в пути будет: t = 40 / v.

Теперь рассмотрим движение такси. Его скорость составляет "v + 20" (км/ч), так как она на 20 км/ч больше скорости автобуса. Время такси в пути: t = (40 - 10) / (v + 20).

Обратите внимание, что мы вычитаем 10 км, так как такси выехало через 10 минут после автобуса.

Поскольку оба транспорта прибыли в аэропорт одновременно, мы можем приравнять время автобуса и такси:

40 / v = (40 - 10) / (v + 20).

Для решения этого уравнения, сначала упростим его:

40(v + 20) = 30v.

Раскроем скобки:

40v + 800 = 30v.

Теперь выразим скорость такси "v + 20":

40v + 800 = 30v 10v = 800 v = 80.

Таким образом, скорость автобуса равна 80 км/ч, а скорость такси (v + 20) равна 100 км/ч.

б) Для второй задачи, обозначим начальную скорость поезда как "v" (км/ч). После увеличения скорости, его новая скорость будет "v + 10" (км/ч).

Пусть "t" - время, которое поезд был в пути до задержки, а "t - 4/60" - время, которое он был в пути после задержки.

Сначала рассмотрим движение поезда до задержки:

Расстояние = скорость × время, 20 = v × t.

После задержки, увеличив скорость на 10 км/ч:

Расстояние = скорость × время, 20 = (v + 10) × (t - 4/60).

Так как расстояние одинаковое в обоих случаях, можно записать:

v × t = (v + 10) × (t - 4/60).

Раскроем скобки:

vt = vt + 10t - 2/3.

Выразим "t":

10t = 2/3, t = 1/15.

Теперь можем найти начальную скорость поезда:

20 = v × (1/15), v = 300.

Итак, начальная скорость поезда была 300 км/ч.