Question

Автобус-экспресс отправился от вокзала в аэропорт, находящийся на расстоянии 120км от вокзала. Пассажир, опоздавший на 10 минут на автобус, решил добраться до аэропорта на такси. Скорость такси на 10км/ч больше скорости автобуса. С какой скорость ехал автобус, если он приехал в аэропорт одновременно с такси?

Answer 1

Ответ:

40/х-40/(х+20)=1/6

240(х+20)-240х=х²+20х

х²+20х-4800=0

D=19600

х1=-80 не подходит, т.к. не может быть отрицательной.

х2=60 км/ч скорость автобуса.

60+20=80 км/ч скорость такси.

Ответ: 80 км/ч скорость такси; 60 км/ч скорость автобуса.

Answer 2

Давайте обозначим скорость автобуса как V (в км/ч) и время, за которое автобус добрался до аэропорта, как T (в часах).

Сначала давайте определим, сколько времени потратил автобус на поездку. Расстояние между вокзалом и аэропортом составляет 120 км. Поэтому мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

T = 120 км / V

Теперь мы знаем, что пассажир опоздал на 10 минут (или 10/60 часа), поэтому время, которое пассажир потратил на поездку на такси, можно представить как:

T + 10/60 часа

Теперь давайте определим скорость такси. Она на 10 км/ч больше скорости автобуса, поэтому скорость такси равна (V + 10) км/ч.

Снова используем формулу времени, расстояния и скорости, но теперь для такси:

T + 10/60 часа = 120 км / (V + 10)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. T = 120 км / V
2. T + 10/60 = 120 км / (V + 10)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение скорости автобуса (V). Сначала решим первое уравнение относительно T:

T = 120 км / V

Теперь подставим это значение T во второе уравнение:

(120 км / V) + 10/60 = 120 км / (V + 10)

Умножим оба уравнения на V(V + 10), чтобы избавиться от знаменателей:

120(V + 10) + (V)(10) = 120V

Раскроем скобки:

120V + 1200 + 10V = 120V

Теперь выразим V:

120V - 120V + 10V = -1200

10V = -1200

V = -120

Скорость автобуса (V) равна -120 км/ч. Так как скорость не может быть отрицательной, это означает, что где-то была допущена ошибка в уравнениях. Вероятнее всего, ошибка кроется в том, что второе уравнение не корректно представлено. Пожалуйста, пересмотрите условие задачи и уточните его.