Question

Розкладіть на множникі квадратний тричлен - x2+4x+32.​

Answer 1

Ответ:

2(3x+16)

Объяснение:

x2+4x+32

Вынесем за скобки общий множитель 2

2(x+2x+16)

2(3x+16)

Answer 2

Для розкладання квадратного трічлена $x^2 + 4x + 32$ на множники можемо спробувати знайти два такі біноми, які, перемноживши їх, дають заданий трічлен.

Спробуємо розкласти 32 на добуток двох множників: 32 можна розкласти, наприклад, на $8 \cdot 4$ або $16 \cdot 2$. Також важливо враховувати, що один з множників може бути негативним, оскільки $4 \cdot (-8) = -32$ і $2 \cdot (-16) = -32$.

Зараз спробуємо розкласти $x^2 + 4x$ таким чином, щоб один з множників мав $x$, а інший - $4x$: $x^2 + 4x = x(x + 4)$.

Поєднавши обидва розклади, отримаємо: $x^2 + 4x + 32 = x(x + 4) + 8(4) = (x + 4)(x + 8)$.

Отже, розклад квадратного трічлена $x^2 + 4x + 32$ на множники: $(x + 4)(x + 8)$.