Question

Квадратний тричлен -2x²+ax+c маэ коренi 12 i -31. Розкладiть цей тричлен на множники.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

по формуле ax²+bx+x=a(x-x₁)(x-x₂)

2x²+ax+c=-2(x-12)(x+31)

Answer 2

Для розкладання квадратного тричлена -2x² + ax + c на множники, спочатку знайдемо сами коефіцієнти a і c, використовуючи інформацію про корені.

Ми знаємо, що корені цього квадратного тричлена -12 і -31. Корені квадратного тричлена зазвичай знаходяться з рівняння:

x² - (сума коренів) * x + (добуток коренів) = 0

В нашому випадку:

x² - (-12 - 31) * x + (-12 * -31) = 0 x² + 43x + 372 = 0

Тепер ми знайшли коефіцієнти a і c. a = 43 і c = 372. Тепер ми можемо розкласти квадратний тричлен на множники.

-2x² + ax + c = -2x² + 43x + 372

Ми шукаємо два числа, які мають суму 43 і добуток -2 * 372. Ці числа 4 і 93 (4 + 93 = 97 і -2 * 372 = -744).

Тепер ми можемо розкласти квадратний тричлен на множники за допомогою цих чисел:

-2x² + 43x + 372 = -2x² + 4x + 93x + 372

Тепер розділимо цей тричлен на множники за групами:

= -2x² + 4x + 93x + 372 = 2x(x - 2) + 93(x - 2)

Тепер ми бачимо спільний множник (x - 2), і ми можемо витягнути його за дужки:

= (2x + 93)(x - 2)

Отже, квадратний тричлен -2x² + ax + c розкладено на множники як (2x + 93)(x - 2).