Question

Из центра окружности О к хорде МК, проведен перпендикуляр ОD. Найдите длину хорды, если ОD=6 см, ОМD=45 0 . пж 70 балов даю пж

Answer 1

Ответ:

12см

объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства треугольника и окружности.

Известно, что хорда МК перпендикулярна радиусу, проведенному к точке пересечения хорды и радиуса, то есть к точке О. Таким образом, треугольник ОМК - прямоугольный.

У нас также есть информация, что угол ОМД (или в данном случае угол ОМК, так как ОМ и ОК - это радиус и хорда) равен 45 градусам. Это означает, что мы имеем дело с прямоугольным треугольником с одним углом в 45 градусов.

Мы знаем, что ОД = 6 см. Так как треугольник ОМД - прямоугольный и у нас есть угол 45 градусов, то мы можем использовать свойства треугольника 45-45-90. В таком треугольнике соотношение между гипотенузой (ОМ) и катетами (ОД и ДМ) равно $1 : 1 : \sqrt{2}$.

Таким образом, $\frac{ОМ}{ОД} = \sqrt{2}$. Подставляя значение ОД (6 см), мы можем найти длину ОМ: $ОМ = ОД \cdot \sqrt{2} = 6 \cdot \sqrt{2} \approx 8.49 \text{ см}.$

Таким образом, длина хорды МК составляет примерно 8.49 см.