Question

Найдите корни уравнения x2 + x - 12 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Answer 1

Ответ:

{-4; 3}

Объяснение:

Дано квадратное уравнение вида a·x²+b·x+c=0:

x² + x -12=0.

Отсюда a=1, b=1, c= -12.

Вычислим дискриминант:

D=b²-4·a·c=1²-4·1·(-12)=1+48=49=7²>0 - два корня.

Тогда

$\tt x_1=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2 \cdot a}= \dfrac{-1-7}{2 \cdot 1}= \dfrac{-8}{2}=-4; \\\\x_2=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2 \cdot a}= \dfrac{-1+7}{2 \cdot 1}= \dfrac{6}{2}=3.$

Answer 2

Для нахождения корней уравнения $x^2 + x - 12 = 0$ можно воспользоваться квадратным корнем. Формула для нахождения корней такого уравнения выглядит следующим образом:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Где в данном случае $a = 1$, $b = 1$ и $c = -12$. Подставив значения, получим:

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 48}}{2}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{49}}{2}$

$x = \frac{-1 \pm 7}{2}$

Таким образом, получаем два корня:

$x_1 = \frac{-1 + 7}{2} = 3$

$x_2 = \frac{-1 - 7}{2} = -4$

Итак, корни уравнения $x^2 + x - 12 = 0$ равны 3 и -4.