Question

Сторони трикутника дорівнюють 13 см, 14 см і 15 см. Знайдіть площі описаного навколо нього та вписаногов нього кругів.​Пожалуйста помогите мне!Буду очень благодарна!!!

Answer 1

Ответ:

Радиус вписанной окружности  4 см

Радиус описанно 8,125 см

Объяснение: Площадь треугольника посчитаем по формуле Герона.

Полупериметр равен п=42/2=21 Квадрат площади 21*6**1=21*6*7*8=84*84

Площадь С  равна 84 см кв

Она же равна радиусу вписанной окружности р, умноженной на п.

р= 84/21=4 см

Синус угла напротив стороны 15 см  равен 2*С/13*14

По теореме синусов радиус описанной окружности Р=15/(4*С/13*14)

Р=15*13*14/4С=15*13*14/4*84=7*13*5/56=13*5/8=8,125

Answer 2

Відповідь:

Площа трикутника:S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}  

Знайдемо півпериметр: р = (а+в+с)/2 = (13+14+15)/2 = 21 см.

Тоді S= \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)} = \sqrt{21*8*7*6} = \sqrt{7065} =84 см².

Радіус вписаного кола:r= \sqrt{ \frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p }} = \sqrt{ \frac{8*7*6}{21} } = \sqrt{  \frac{336}{21} }= \sqrt{16}=4  см.

Радіус описаного кола:R= \frac{a*b*c}{4*S} = \frac{13*14*15}{4*84}= \frac{2730}{336} =8,125 см.

Пояснення:

Answer 3

Знайдемо спочатку площу описаного навколо трикутника та площу вписаного в нього кола.

1. Площа описаного навколо трикутника кола:

Спершу знайдемо півпериметр трикутника, що дорівнює половині суми довжин його сторін:

Півпериметр (s) = (13 + 14 + 15) / 2 = 21.

За допомогою формули Радіус описаного кола (R) = a * b * c / (4 * S), де a, b, c - сторони трикутника, а S - його площа, знайдемо радіус:

Pлоща (S) трикутника за формулою Герона:

S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) = √(21 * (21 - 13) * (21 - 14) * (21 - 15)) = 84.

Радіус (R) описаного кола:

R = a * b * c / (4 * S) = (13 * 14 * 15) / (4 * 84) ≈ 7.07.

Площа описаного навколо трикутника кола (A) = π * R² ≈ 3.14 * (7.07)² ≈ 156.86.

2. Площа вписаного в трикутник кола:

Радіус вписаного кола (r) можна знайти за формулою r = S / s, де S - площа трикутника, а s - його півпериметр.

Радіус (r) вписаного кола = 84 / 21 = 4.

Площа вписаного в трикутник кола (A) = π * r² = 3.14 * 4² = 50.24.

Отже, площа описаного навколо трикутника кола приблизно дорівнює 156.86 квадратних сантиметрів, а площа вписаного в трикутник кола - 50.24 квадратних сантиметри.