Question

Разложить на множители разность квадратов 1/25x2−4/169y2.

Answer 1

Объяснение:

$\frac{1}{25 {x}^{2} } - \frac{4}{169 {y}^{2} } = ( \frac{1}{5x} - \frac{2}{13y} )( \frac{1}{5x} + \frac{2}{13y} )$

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители как разность квадратов, мы должны сначала вывести общий знаменатель у обоих частей выражения:

1. Сначала найдем наибольший общий множитель (НОК) для 25 и 169, который равен 845.

2. Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

   • Для первой дроби: $\frac{1}{25}x^2 = \frac{1 \cdot 169}{25 \cdot 169}x^2 = \frac{169}{4225}x^2$
   • Для второй дроби: $\frac{4}{169}y^2$

Теперь можем выразить исходное выражение с общим знаменателем:

$\frac{169}{4225}x^2 - \frac{4}{169}y^2$

Теперь мы видим, что у нас есть разность квадратов:

$\left( \frac{13}{65}x - \frac{2}{13}y \right) \left( \frac{13}{65}x + \frac{2}{13}y \right)$

Таким образом, разложение данного выражения на множители как разность квадратов будет:

$\frac{13}{65}x^2 - \frac{2}{13}y^2 = \left( \frac{13}{65}x - \frac{2}{13}y \right) \left( \frac{13}{65}x + \frac{2}{13}y \right)$