Question

Решите квадратное уравнение 23*х=х^2+120 через дискриминант(ПОДРОБНО)

Answer 1

Ответ

x1=15; x2=8

Объяснение:

x^2+120=23x

x^2 -23x +120=0

D=b^2-4ac = (-23)^2 - 4* 1* 120=529-480=49

x1,2= -b+- $\sqrt{D}$ / 2a  = 23+-7/2

x1=30/2=15                                     x2=16/2=8

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение 23х = х^2 + 120, мы сначала приведем его к стандартной форме ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

23х = х^2 + 120

Перенесем все члены в одну сторону:

х^2 - 23х + 120 = 0

Теперь у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -23 и c = 120. Для решения квадратного уравнения через дискриминант, мы используем формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

где D - дискриминант, определяемый как D = b^2 - 4ac.

В нашем случае:

a = 1 b = -23 c = 120

D = (-23)^2 - 4 * 1 * 120 = 529 - 480 = 49

Теперь, зная дискриминант D, мы можем использовать формулу для нахождения корней:

x = (-(-23) ± √49) / (2 * 1)

x = (23 ± 7) / 2

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (23 + 7) / 2 = 30 / 2 = 15

x2 = (23 - 7) / 2 = 16 / 2 = 8

Итак, уравнение 23х = х^2 + 120 имеет два корня: x1 = 15 и x2 = 8.