Question

Вынесите общий множитель за скобки а)6а^3-12а^2b+18а^2 б)х(х-2)+3(х-2)

Answer 1

а) 6а^3 - 12а^2b + 18а^2 = 6a^2(a - 2b + 3)

б) х(х - 2) + 3(х - 2) = (х - 2)(х + 3)

Answer 2

a) Общий множитель для выноса из скобок - это наибольший общий делитель (НОД) всех коэффициентов и переменных, встречающихся в выражении. В данном случае у нас есть три члена с переменной "a", а также константы.

Выпишем все члены и их коэффициенты:

1. 6a^3 (коэффициент: 6)
2. -12a^2b (коэффициент: -12)
3. 18a^2 (коэффициент: 18)

Находим НОД коэффициентов: НОД(6, -12, 18) = 6.

Теперь выносим общий множитель за скобки: 6a^3 - 12a^2b + 18a^2 = 6(a^3 - 2ab + 3a^2)

b) Выражение: х(х-2) + 3(х-2)

Здесь у нас есть два члена с переменной "х" и константы.

Выпишем все члены и их коэффициенты:

1. х(х-2) (коэффициент: 1)
2. 3(х-2) (коэффициент: 3)

Находим НОД коэффициентов: НОД(1, 3) = 1.

Теперь выносим общий множитель за скобки: х(х-2) + 3(х-2) = (х + 3)(х - 2)