Question

Складіть зведене квадратне рівняння корені якого дорівнюють 5 і -3

Answer 1

x₁+x₂=-b

x₁*x₂=c

-b=(-3+5)=2

b=-2

c=-3*5

c=-15

Полученное уравнение:

x²-2x-15=0

Проверка:

D=(-2)²-4*1*(-15)=4+60=64     √64=8

x₁=(2-8)/2=-3

x₂=(2+8)/2=5

Answer 2

Зведене квадратне рівняння з коренями 5 і -3 можна скласти, використовуючи метод розкладу на множники. За загальною формою, зведене квадратне рівняння має вигляд:

(x - r₁)(x - r₂) = 0,

де r₁ і r₂ - корені рівняння.

Замінивши значення коренів, маємо:

(x - 5)(x - (-3)) = 0.

Помножимо ці дві дужки:

(x - 5)(x + 3) = 0.

Розкриваємо дужки:

x^2 + 3x - 5x - 15 = 0.

x^2 - 2x - 15 = 0.

Отже, зведене квадратне рівняння, коренями якого є 5 і -3, має вигляд x^2 - 2x - 15 = 0.