Question

При яких значеннях k рівняння 5х^2 - kx + 5 = 0 має один корінь.

Answer 1

5x²-kx+5=0​

дискриминант должен равняться нулю.

к²-4*5*5=0

(к-10)(к+10)=0

к=±10

Ответ к=±10

Answer 2

Рівняння квадратне має один корінь, коли дискримінант (D) дорівнює нулю. Дискримінант обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де у нашому випадку a = 5, b = -k, c = 5.

За умовою D = 0:

D = (-k)^2 - 4 * 5 * 5 = k^2 - 100

Нехай D = 0:

k^2 - 100 = 0

k^2 = 100

k = ±10

Отже, рівняння 5x^2 - kx + 5 = 0 має один корінь, коли значення k дорівнює 10 або -10.