Question

Помогите пожалуйста. 1) Составьте приведенное квадратное уравнение ,сумма корней которого равна 8,а произведение равно 15.2)Число 5 является корнем уравнения 2х^2+bx-10=0.Найдите коэффициент b и второй корень уравнения.

Answer 1

Объяснение:

Вместо х ставим 5.

2*5^2+5*б-10=0

50+5б-10=0

5б=10-50

5б=-40

б=-40/5=-8

2х^2-8х+10=0

Д=(-8)^2-4*2*(-10)=64+80=144

х2=(8-12)/4=-1

Answer 2

1. Пусть квадратное уравнение имеет вид x^2 + px + q = 0. Из условия задачи известно, что сумма корней равна 8, то есть x1 + x2 = 8, и их произведение равно 15. То есть x1 * x2 = 15.

Используя формулу Виета, зная сумму корней и их произведение, получаем:

x1 + x2 = -p x1 * x2 = q

Из условия задачи, p = -8 и q = 15.

Таким образом, приведенное квадратное уравнение будет:

x^2 - 8x + 15 = 0

2. Из условия задачи известно, что число 5 является корнем уравнения 2x^2 + bx - 10 = 0.

Если число 5 является корнем, то уравнение должно выполняться при x = 5. Подставим это значение в уравнение и решим его относительно b:

2(5)^2 + b(5) - 10 = 0 50 + 5b - 10 = 0 5b = -40 b = -8

Таким образом, коэффициент b равен -8.

Чтобы найти второй корень уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта и общей формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -8, c = -10.

D = (-8)^2 - 4 * 2 * (-10) = 64 + 80 = 144

Формула для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-8) ± √144) / (2 * 2)

x = (8 ± 12) / 4

Таким образом, получаем два значения для x:

x1 = (8 + 12) / 4 = 5 x2 = (8 - 12) / 4 = -1

Второй корень уравнения равен -1.