Question

(x+2y)(x^2-2xy+y^2) спростити вираз

Answer 1

$(x + 2y)( {x}^{2} - 2xy + {y}^{2})$

Умножим:

$x( {x}^{2} - 2xy + {y}^{2} ) + 2y( {x - 2xy}^{2} + {y}^{2} )$

Раскроем скобки:

${x}^{3} - {2x}^{2} y + {xy}^{2} + {2x}^{2} y - {4xy}^{2} + {2y}^{3}$

$= {x}^{3} - {3xy}^{2} + {2y}^{3}$

Ответ:

${x}^{3} - {3xy}^{2} + {2y}^{3}$

Answer 2

Щоб спростити вираз "(x+2y)(x^2-2xy+y^2)", спочатку застосуємо правило розподілу (дистрибутивності) множення щодо додавання:

(x+2y)(x^2-2xy+y^2) = x(x^2-2xy+y^2) + 2y(x^2-2xy+y^2)

Тепер виконаємо множення кожного члена:

= x * x^2 - x * 2xy + x * y^2 + 2y * x^2 - 2y * 2xy + 2y * y^2

= x^3 - 2x^2y + xy^2 + 2yx^2 - 4xy^2 + 2y^3

Зараз згрупуємо схожі терміни:

= x^3 + 2yx^2 - 2x^2y - 4xy^2 + xy^2 + 2y^3

Таким чином, спрощений вираз "(x+2y)(x^2-2xy+y^2)" дорівнює "x^3 + 2yx^2 - 2x^2y - 4xy^2 + xy^2 + 2y^3".