Question

За олівець і три зошити заплатили 9,8 грн а за три олівці і зошит - 10,2. Скільки коштує один олівець і скільки один зошит?

Answer 1

Ответ:

2,6 грн -стоимость 1 карандаша

2,4 грн - стоимость 1 тетради

Объяснение:

Пусть 1 карандаш стоит х грн, а 1 тетрадь стоит у грн.

Составим систему уравнений:

1. х + 3у = 9,8

3х + у = 10,2

Сложим левую и правую часть двух уравнений:

4х + 4у = 20 → сократи все члены уравнения на 4:

х + у = 5

у = 5-х → подставим значение у в первое уравнение:

х + 3(5-х) = 9,8

х + 15 - 3х = 9,8

-2х = -5,2

х = -5,2/(-2)

х = 2,6 (грн) -стоимость 1 карандаша

9,8 - 2,6 = 7,2 (грн) - стоимость 3 тетрадей

7,2/3 = 2,4 (грн) - стоимость 1 тетради

Проверим:

2,6 + 3*2,4 = 9,8

2,6 + 7,2 = 9,8

9,8 = 9,8 - стоят 1 карандаш и 3 тетради

3*2,6 + 2,4 = 10,2

7,8 + 2,4 = 10,2

10,2 = 10,2 - стоят 3 карандаша и 1 тетрадь

Answer 2

Позначимо вартість одного олівця як "о", а вартість одного зошита як "з". За допомогою системи лінійних рівнянь можемо записати два рівняння з даної задачі:

1. о + 3з = 9.8 (за олівець і три зошити заплатили 9,8 грн)
2. 3о + з = 10.2 (за три олівці і зошит заплатили 10,2 грн)

Розв'яжемо цю систему рівнянь для знаходження вартості олівця ("о") і вартості зошита ("з"). Віднімемо друге рівняння від першого:

(о + 3з) - (3о + з) = 9.8 - 10.2 о + 3з - 3о - з = -0.4 -2о + 2з = -0.4

Поділимо обидві сторони на 2:

-о + з = -0.2 о - з = 0.2

Теперий ми можемо вирішити це рівняння, додавши його до другого рівняння:

(3о + з) + (о - з) = 10.2 + 0.2 4о = 10.4

Поділимо обидві сторони на 4:

о = 2.6

Тепер підставимо значення олівця у перше рівняння для знаходження вартості зошита:

о + 3з = 9.8 2.6 + 3з = 9.8 3з = 7.2

Поділимо обидві сторони на 3:

з = 2.4

Отже, один олівець коштує 2.6 грн, а один зошит коштує 2.4 грн.