Question

Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x)=6x^2+8x+6 в точці з абсциссою х0=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x)=3x²+5x+7      x₀=0.

Кутовий коефіцієнт дотичної:  f'(x)=(3x²+5x+7)'=6x+5

f'(0)=6x+5=6*0+5=5.

Answer 2

Для знаходження кутового коефіцієнта дотичної до графіка функції в точці, необхідно обчислити похідну функції в даній точці і підставити значення абсциси в похідну. Отже, ми розрахуємо похідну функції f(x) та підставимо x = x₀ = 0.

Похідна функції f(x) визначається як похідна кожного доданку окремо. Таким чином, похідну від 6x^2, 8x та 6 обчислюємо окремо.

f(x) = 6x^2 + 8x + 6

Диференціюємо кожен доданок за правилом степеневої функції та лінійної функції:

f'(x) = 12x + 8 + 0

Тепер підставимо x = 0 у похідну f'(x) для знаходження кутового коефіцієнта:

f'(0) = 12(0) + 8 + 0 = 8

Отже, кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) в точці з абсцисою x₀ = 0 дорівнює 8.