
Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x)=x⁴ у точці з абсцисою x0=-2


Ответы на вопрос

Ответ:
Для знаходження кутового коефіцієнта дотичної до графіка функції f(x) в точці з абсцисою x₀, нам потрібно взяти похідну функції f(x) і підставити значення x₀.
Для даної функції f(x) = x⁴, візьмемо похідну:
f'(x) = 4x³
Тепер підставимо x₀ = -2 у похідну, щоб отримати кутовий коефіцієнт дотичної:
f'(-2) = 4(-2)³ = 4(-8) = -32
Отже, кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = x⁴ в точці x₀ = -2 дорівнює -32.
Пошаговое объяснение:



Щоб знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = x⁴ в точці x₀ = -2, треба взяти похідну функції і обчислити її значення в точці x₀.
Похідна функції f(x) = x⁴ може бути знайдена за допомогою правила диференціювання степеневої функції:
f'(x) = 4x³.
Тепер обчислимо значення похідної в точці x₀ = -2:
f'(-2) = 4(-2)³ = 4(-8) = -32.
Отже, кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = x⁴ в точці x₀ = -2 дорівнює -32.


Топ вопросов за вчера в категории Математика





Последние заданные вопросы в категории Математика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili