Question

Известно, что 30% числа c на 20 больше, чем 20% числа d, а 30% числа d на 8 больше, чем 20% числа c. Найди числа c и d. Ответ:

Answer 1

Ответ:

с=152

d=128

Объяснение:

Известно, что 30% числа c на 20 больше, чем 20% числа d, а 30% числа d на 8 больше, чем 20% числа c. Найти числа c и d.

По условию задачи составим систему уравнений:

0,3с-0,2d=20

0,3d-0,2c=8

Выразим с через d в первом уравнении:

0,3с=20+0,2d

с=(20+0,2d)/0,3

Подставим значение с во второе уравнение:

0,3d-0,2[(20+0,2d)/0,3]=8

Умножим уравнение на 0,3, чтобы избавиться от дроби:

0,3*0,3d-0,2(20+0,2d)=0,3*8

Раскроем скобки, произведём умножение:

0,09d-4-0,04d=2,4

Приведём подобные члены:

0,05d=2,4+4

0,05d=6,4

d=6,4/0,05

d=128

с=(20+0,2d)/0,3

с=(20+0,2*128)/0,3

с=(20+25,6)/0,3

с=45,6/0,3

с=152

Answer 2

Предположим, что число c равно x, а число d равно y.

Условие гласит, что 30% числа c на 20 больше, чем 20% числа d:

0.3x = 0.2y + 20 -- (уравнение 1)

Условие также гласит, что 30% числа d на 8 больше, чем 20% числа c:

0.3y = 0.2x + 8 -- (уравнение 2)

Теперь решим эту систему уравнений.

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения, чтобы найти значения x и y.

Метод подстановки:

Из уравнения 1 выразим x:

x = (0.2y + 20) / 0.3

Подставим это значение x в уравнение 2:

0.3y = 0.2 * ((0.2y + 20) / 0.3) + 8

0.3y = 0.04y + (40 / 0.3) + 8

0.3y - 0.04y = 40 / 0.3 + 8

0.26y = (40 * 0.3 + 8 * 0.3) / 0.3

0.26y = 40 + 8

0.26y = 48

y = 48 / 0.26

y ≈ 184.62

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение 1:

x = (0.2 * 184.62 + 20) / 0.3

x ≈ 108.31

Таким образом, числа c и d приближенно равны x ≈ 108.31 и y ≈ 184.62.